靈均
我是一名數學教師，什麼是幸福呢？偉大的天文學家開普勒說：“對外部世界研究的主要目的在於發現上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數學語言透露給我們的。”啊！數學！偉大的數學！作為一名數學老師，你不僅僅是在傳授數學概念、法則、定理、公式、推導……更重要的是你在傳播著上帝的福音一一你不感到驕傲嗎？你不感到幸福嗎？
春江一曲柳千條，卅九年前始執教；五湖煙雨從此疏，無怨無悔到今朝。唐僧師徒去西天取經，需矢志不渝，戮力同心，才會苦盡甘來，功德圓滿。我們數學老師要傳播好這福音，在尋找幸福的詩行裏怎樣流觴曲水？怎樣春風江上路？需要做些什麼呢？
一丶理想教育是幸福的前提
數學是自然科學的火車頭。羅素說：“公正而論，數學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美一一一種冷峻嚴肅的美，就像一尊雕塑”。培根說：“數學使人周密”。加裏寧說：“ 數學是鍛煉思想的體操”。革命導師馬克思對數學更是極力推崇，他說：“任何一門學科沒有經過數學的論證，是不可能成為科學的”。笛卡爾說：“科學的本質是數學”。柏拉圖說：“數學更高的價值，在於將靈魂從變化的世界轉向真理的存在”。2004年第27屆奧運會在希臘愛琴海邊隆重舉行，在盛大的開幕式上，希臘人首先向全世界炫耀的是古希臘民族的智慧一一數學和哲學。
因此，對於我們數學老師，要充分認識數學的思想性、藝術性，讓學生通過數學的學習，得到邏輯的修養，對真理的尊重、信任乃至追求，增強審美修養，注意品質的培養，意志能力的鍛煉，使學生在學習數學的過程中進一步領會到凝結在數學使上的人類奮鬥精神，改善自己的心理素質，使學生不僅更加熱愛數學，也更加熱愛生活，成為具有健全人格的現代公民。
有鑒於此，我特別注重上好數學第一課，注重引起學生對數學的濃厚興趣。比如我給學生上第一堂數學課，我都要向學生介紹有關和數學相關的人和事，同時也介紹教師自己。我常常給新接手班的學生這樣說：“今天給同學們交流的是張（作者本人）先生，以後同學們還將認識華（羅庚）先生。”同時在黑板上並排寫上張先生和華先生，並在兩位先生中間打一個小圓點。“張先生和華先生都是熱愛數學的老師，但他們中間有一個小圓點,這個點猶如孫悟空的一個筋斗，十萬八千里。為什麼有這個差距呢？這就是努力的不同。希望同學們用自己的努力，來縮小這個點，取消這個點。”學生們在捧腹中感受到數學的樂趣。我不但注重上好數學第一課，尤其還要注意上好開學第一課，這是為包括數學課在內所有課奠定基礎的課。1991年9月1日，巜中國教育報》第一版中央發表了我的《上好開學第一課》。其文是：金秋歲月，莘莘學子迎來了新的學年。在新學期千頭萬緒的工作中，如何給學生上好第一課呢？
眾所周知：學校不僅是授業解惑的課堂，而且更應是育人“傳道 的場所。“道”與“業”是辯證統一的兩個方面。縱觀古今中外，許多在事業上有成就的人，關鍵在於他們首先有崇高的志向。無數事實證明：只有被偉大的理想所鼓舞的人，才能奉獻於偉大的事業。
由此看來，傳授文化知識固然重要，但開學第一課更應對學生進行理想、情操、安全、生命、環保等的教育，這好比是列車出站前的加油工作。對於初進校門的新生尤為重要。不同層次的學校，理想教育可以有多種方式。比如，小學可通過升國旗儀式，培養學生的愛國主義激情；中學生可通過對學生暑假社會實踐等活動的總結分析，來啟發學生認識到“四化需要讀書，讀書為了四化”；大學可以通過講黨史、講國情、講校史、講優秀知識份子的成長史來激發他們努力攀登科技高峰的雄心壯志。總之，開學第一課應激勵學生樹立為祖國而學習的宏偉志向，激發學生的自信心、自豪感和努力進取的拼搏精神。
一年好景君須記，最是橙黃橘綠時。教師同志，你準備怎樣上好 開學第一課呢？
二丶創新理念是幸福的動力
貝多芬說：“世界通用語只有音樂和數學”。小學數學是基礎教育中的一門重要學科。人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。這是當今數學教學的一個重要的基本理念。除了這個理念外，數學教師對培養學生的創新精神和創造能力具有當仁不讓的神聖職責。那麼，在小學數學教學中如何培養學生的創新精神和創造能力呢？我從下麵五個方面進行探索。
（一）小學數學教學的創造性是以“低層次”為主的
創新精神是指敏銳地把握機會丶敢於付之探索行為的精神狀態。創新能力是指一種積極改變自己丶改變環境的應變能力和創造能力。小學以低層次為主，它是指本人前所未有的丶新穎的，而書本上或社會上是已有的。比如：湊“24”，是小學生十分喜歡的一種數學遊戲，同時又能培養學生四則運算能力和敏捷的思維方式。例如：用3個5和1個1湊24，對於一般小學生來說，是比較’困難的，但引入小數丶分數丶開方、指數等，解法就多起來了。
（1）（5一1/5）X5二24
（2）5X5一1的5次方二24
（3）5X5開方再乘5一1二24
（二）小學數學的創造性是以自由氣氛為前提的
契訶夫認為：“我們要努力使學習充滿無，拘無束的的氣氛。如果不能造就兒童和老師在課堂上都能夠自由地呼吸的教學氣氛，那麼，任何一種教學方法不可能發揮其固有的作用。”這充分說明自由的教學氛圍是學生創新萌芽的基礎。只有融洽的師生關係，學生才敢想，敢問，敢說，敢做，敢失敗。在數學教學中，當學生的解法超出一般的解法甚至超出老師的預案時，教師應及時給予鼓勵讚賞，使學生創新的萌芽在和熙的春風吹拂下茁壯成長。
（三）小學數學教學的創造性要允許學生說“不”
在數學的教學中要給學生充分“異想天開”丶“白日做夢”的機會，允許學生與學生之間開展辯駁，學生與老師之間開展爭論，學生與教材之間開展質疑。這樣可以拓寬創新教育的管道，訓練學生綜合運用各種創新思維方法，經歷和體驗完整的創新過程，產生和擴大創新成果。
例如教材上關於圓柱體的體積推導是這樣的把圓柱的底面分成許多相等的扇形（如分成16份），然後把圓柱切開，拼成一個近似的長方體；因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以圓柱體的體積V的計算公式是：V二Sh，而有的學生就敢於將教材上關於圓柱體的體積推導演變為用前面一個面乘以寬，得到：V二C/2h·r二2兀r/2·h·r二Sh，還有的用右面一個面乘以長，則得：V二hr·C/2二hr·2兀r二Sh。
（四）小學數學教學的創造性要貼近學生的生活實際。
（五）小學數學教學的創造性要呵護學生的好奇心
陳景潤因迷戀“歌德巴赫猜想”而成功，陸嘉㬢因迷戀“握手問題”而成功……那麼，我們在數學教學中，就要充分允許給學生“不唯一”的教學，使學生僵化的教學中解放出來。
三丶人文情懷是幸福的源泉
有的人不喜歡數學，是因為他們認為數學僅僅是枯燥的數字，是繁瑣的計算。如，果採用這樣的認識去教數學丶去學數學，無疑是頂著石臼跳舞一一吃力不討好。
數學是有思想和情感的，那些數學符號是注入了靈魂的生命。數學也是一種精神，它在生活中無處不在。數學不是題海，數學的應用是如此廣泛，只要我們留意就會發現生活中充滿了數學的氣息。學會煉就數學的眼光，掌握數學的語言，建立實際問題的數學模型，思維的花朵會綻放得更加美麗。數學是思維的遊戲，數學所煥發出來的詩一般的美麗絲毫不亞於藝術珍品，且更帶有引人探究的神秘力量。因為數學是一座取之不盡，用之不竭的美的礦產。數學與藝術與人文情懷是休戚與共的。錢學森晚年曾說：“藝術上的修養，不僅加深了我對藝術作品中那些詩情畫意和人生哲學的深刻理解，也讓我學會了藝術上和大跨度的宏觀形象思維……科學上的創新光靠嚴密的邏輯思維不行，創新思想往往開始於形象思維，從大跨度的聯繫中得到啟迪，然後再用嚴密的邏輯加以驗證。”
傑出的數學家不僅數學才華卓越，而且人文情懷文學藝術也深深浸潤。華羅庚的詩，顧毓亭劇本，陳景潤懂幾種外文，錢學森的鋼琴……因此要做一個幸福的數學老師，還需要有數學之外的東西。我在數學活動課或數學課上經常給學生出示帶數學（字）的成語和詩歌。奇文共欣賞，疑義相與析。
例1：一心一意，二三其德，三思而行，四海為家，五風十雨，六尺之孤，七嘴八舌，八鬥之才，九鼎大呂，十步芳草，百讀不厭，千萬買鄰，萬里長城，半途而廢，全神貫注，尺有所短,寸有所長，寸陰若歲，年富力強，歲寒三友。
例2：一寸光陰一寸金，二句三年得，三十功名塵與土，四面邊聲連角起，五湖煙雨奈相違，六億神州盡舜堯，七八個星天外，八千裏路雲和月，九萬裏風鵬正舉，十年辛苦不尋常。
學生畢業，我都要給他們贈言。例如：“希望你做一個快樂而努力的孩子”。“立志、立言、立功，立一番桑梓流光之業；酬國、酬家、酬友，酬幾代親師殷切之願。”“進取直追敬容（敬容，九葉詩人陳敬容），博覽當吮沫若（沫若，文學家郭沫若）。”“用勤奮把神妙蘸到秋毫巔，以精神將夙願繪就丹青裏。”逢年過節都為學生寫打油詩祝賀。例如：馬鶴軒同學馬年要回內蒙看望爺爺奶奶，我贈藏頭詩一首：“駿馬奔騰向草原，白鶴展翅戀藍天，扶軒遙望故鄉在，問好父老情無限”。該生把這份快樂幸福地藏在心裏。
作為數學教師，我也常常為學生作文推薦點評。學生程竹作文《昨夜西風去，香江彩雲歸》參加了全國第二屆中小學生迎接香港回歸祖國作文大賽，並獲一等獎和西南片區省份小學組唯一特等獎。我興奮無比，連夜作評，刊於報刊：
1997年7月1日，這幾個音符，撩撥著中華民族的心弦。程竹同學的作文《昨夜西風去，香江彩雲歸》正是這民族心聲從一個少年肺腑之中迸發而出的真實寫照。
第一作者雖然沒有到過香港，但一真成長在愛國主義的氛圍之中。從孩提時代媽媽買地球儀到《難忘的一課》中的“我是中國人”；從好奇地問：“香港是香的嗎？”到“別了！大不列顛的紳士”。百年滄桑，百年恥辱，百年抗爭。一頁頁在少年幼小的心靈上烙下了不滅的印記，使我們欣賞地看到一個少年從蹣學步，經過慈母良師的教誨成熟起來。
這是這篇作文最值得稱道的地方。
第二是這篇作文對材料的剪裁，濃縮運用得十分巧妙。把從書上搜集到的，從螢幕上看到的，從師長口中聽到的，有機地提煉組合，使“陌生” 的地方變得熟悉起來。
第三是從身邊的一件小事起筆，從小處（地球儀）著筆，容易找到源頭，增強親近感。
第四是感情充沛，愛恨分明，想像豐富，語言既流暢又符合兒童口語。
比如第五自然段，讀著這樣的文字，如果你是一個少年，定會仰天長嘯，壯懷激烈；如果你是一個師長，定會老驥伏櫪，志在千里。總之，這篇作文無愧於《全國第二屆中小學生迎接香港回歸祖國作文大賽》（小學組）一等獎和（西南片區省份）唯一的特等獎。
四丶幽默風趣是幸福的昧精
在數學教學中，教師不僅要有扎實的數學功底，民主和諧的教學理念，還要有幽默風趣的教風。把各科知識互相融合，互相交叉，這不僅需要教師要像“萬金油”，而且還要給學生展示各種知識和才能的平臺。比如筆者在講《軸對稱圖形》時，學生沒有囿於教科書上的知識，僅僅從常見的幾何圖形中找，而且還在數的範圍內找到：0丶3丶8丶10丶11丶13丶18……筆者在肯定學生時，又啟發學生要變生活和世界為教科書，於是通過合作學習，有的組在英語字母中找到：“A丶B丶C丶D丶E丶H丶I丶k丶M丶O丶丅丶V丶U丶W丶X丶Y”是軸對稱圖形，有的組在漢字中找到：“王丶中丶田丶回丶出丶由丶平丶麗”等字是軸對稱圖形，還有的找的更絕妙，他們說一句話是對稱的：“人過大佛寺，寺佛大過人”。在交流中這一句答案引起全班同學極大的興趣。那組的同學告訴大家，那次春遊大佛寺，他們曾和一個高僧交流知道的。於是筆者信手將曹雪芹的一幅對聯：“世事洞明皆學問，人情練達即文章”，改了幾個字贈予學生：“處處留心皆學問，人情練達即文章”。學生們幸福地笑了。
學生王星的父親丶樂山市第二人民醫院醫生王加淩，他投文報刊：“我常聽兒子說他們的數學張老師，講課時總要用一定時間講名人故事和數學家華羅庚丶科學家阿基米德丶高斯等事蹟。我問他：’有什麼收穫？’他說：’每聽完一個故事便受到一次激勵，對數學也有濃厚的興趣！’果不其然，兒子在期終數學統考中又得了滿分。”
成都市第七中學教師丶二十年前的學生孫亞蘭在她的一篇發表的作文《記一個熟悉的人》這樣描寫筆者的執教風格：
張老師是我們的數學老師，他白皙健康的臉上架著一副眼鏡，走 起路來不快不慢，就像他上課的節奏，顯得十分從容。
張老師平時對同學和藹可親，但在課堂上卻十分嚴肅。因此班上 的同學都很敬畏他。不過大家都非常喜歡聽他講數學故事。比如有些 同學被複雜的數學所煩惱時，他就說要帶我們去數學王國旅遊。於是 我們隨著張老師出發了。在數學王國裏，我們看到了陳景潤手中的“哥德巴赫猜想”在閃亮；我們看到祖沖之畫圓形圖比魔方更具有誘惑力； 我們聽到隨著電子電腦的運算，澳星呼嘯而飛的聲音……這一切，我們的煩惱消失得無影無蹤，我們都陶醉在這奇妙的數學王國裏。我們非常羡慕數學王國的建設者和創造者。在不知不覺中，我們愉快地上完 了一堂數學課，在不知不覺中我萌發了一個志願，我不僅要做數學王國的參觀者，還要做那裏的建設者。
張老師是教數學的，他什麼事都要涉及到數學的重要性。他老愛在講其他事的時候也插上兩句關於數學的事情。比如有一次一些同學爭論。什麼課最重要，有的同學說語文課最重要，有的說數學課最重要。他們要找張老師這個“法官”裁判。張老師不說誰對誰錯，只是朗朗而誦：
“一去二三裏，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。”。吟罷，他問道：“這首詩美不美呀？”“很美！”大家異口同聲說。“那如果把詩中的數字去掉呢？”張老師幽默的問，這時說數學重要的同學歡呼起來，說語文重要的同學耷拉著腦袋。這時，張老師又說：“一個人是一條腿好呢？ 還是兩桌腿好呢？”頓時，大家雀躍起來。
有時候，張老師在口若懸河時偶爾把時間地點“張冠李戴”了，待醒悟之後他又隨機應變把話修改過來，企圖“亡羊補牢”，而且還隨口拋出一句古希臘學者亞裏士多德的名言：“我愛我的老師，我更愛真理”。
於是，大家跟著張老師樂了。
“隨風潛入夜，潤物細無聲”。因筆者喜歡在數課上作打油詩，學生多多少少都受其影響。現為郭沫若母校樂山一中的教師——筆者十九年前的學生邱偉，2009年以歌曲巜青花瓷》登上了央視，出現在東方衛視和湖南衛視等多家電視臺。2011年邱偉又攜帶最新改編的京劇版《元素週期表》登上中央和省市多家電視臺。2008年汶川地震，北京理工大學優秀學生丶筆者十六年前的學生丶當年奧數競賽滿分獲得者陳克吉，把學校給四川籍學生的慰問金和自己的部分生活費帶頭捐給災區。有的學生雖然在小學階段數學的優勢暫時沒有發揮出來，但他們在數學課上受到的啟迪，也深深影響著他們的發展。中國人民大學學生、筆者十五年前的學生周鼎立，小學階段雖然努力，但數學成績滯後，常感自卑，但他是市青少年宮小白靈藝術團的領唱。於是，筆者在他的一份不理想的考卷上題詩一首：“周郎妙計安天下，鼎立三國汗青誇；誇罷赤壁誇校園，白靈唱紅東方霞。”
果然，功夫不負有心人，2006年在香港“亞洲東方新秀”大賽中，鼎立同學過關斬將，在來自30多個國家和地區的兩萬多名參賽選手中脫穎而出，分別榮獲“青年民族”一等獎，“青年通俗”二等獎和“青年主持”二等獎的優異成績，這在所有參賽選手中是唯一的……
行文至此，鄙人猶如閑步在芳芬的桃林杏林，幸福地倘佯在甜美的詩行，我油然想到我的學生宋玲獻給我們的詩《園丁與花朵》：
老師育苗，
我就是花朵，
開在綠色的春天裏。
老師栽樹，
我就是果實，
成熟在金色的秋天裏。
我沐浴她的汗雨，
我接受她的剪理。
我報答她一一
花的芬芳，
果子的甜蜜。
文學評論家林興宅說：“最好的詩是數學”。感謝著名文學家王蒙！他說出了我們這些傳播上帝福音者的內心世界：“我始終感到數學和詩歌一樣，人的精神能夠進入一個比較純碎的境界，能把對世界的認知符號化丶純粹化丶提升化和激揚化。在這個過程中你就是用數學的一些概念丶數字丶數量關係或者形體丶形狀，或者其他，用這些東西來認識世界，而且你只有在這個的特殊的精神世界裏頭，才能感覺到這種智慧的光芒，能感覺到人類的智慧中有多少奇妙的激情與創造發現，不管你有多少不順心的事，多少瑣碎的事情，多少雞毛蒜皮的事情，可是你進入這個境界後一一這些東西沒有’入門證’，根本進不來一一你只剩下了智慧，只剩下了推理，同樣也只剩下想像和幸福。”
是的，在現實世界中，在物欲橫流的當下，上帝福音的傳播者一一數學老師不是不要報酬，而是斤斤計較報酬，這個報酬就是工作中收穫的快樂和幸福。
似乎年華如管弦，拼拼搏搏幾十年。高山流韻酬知音，嘔心瀝血育杜鵑。滄海桑田彈指間，無私心底豈有煙？向晚之時來追憶，欣慰當初有奉獻。一一這就是一個數學老師的幸福自白，他幸福著，倘佯在詩行般的講臺，傳播著上帝的福音。
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2014年5月初稿，2018年7月30日至8月2日改。
【作者簡介】靈均，本名：張躍，國家級奧數指導老師。
【薦稿：馬瓞瓞】